高等数学是非数学专业的一门重要的基础课程。它的主要研究对象为实变实值函数,尤其是连续的实变实值函数。本课程包括的主要内容有:一元函数的极限,连续、微分、积分,级数及多元函数的极限、连续、微分、积分(含参积分,曲线积分、重积分、曲面积分)、空间解析几何、微分方程等。 高等数学是我校的一门重要的基础理论课程。通过本课程的学习,使学生系统地获得一元函数微积分等基本知识和基本理论;本课程重点学习函数(一元函数、多元函数)、极限、导数(偏导数)、积分(不定积分、定积分),并注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力,使学生学会用数学知识去分析法和解决一些几何﹑力学和物理等方面的实际问题,为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 高等数学课程分为两个学期进行学习。第一学期的内容为实数理论和一元函数微积分等(称为高等数学A);第二学期则由多元函数微积分,向量代数与空间解折几何,Fourier级数、微分方程,无穷级数等方面的内容组成(称为高等数学B)。我校96学时为高等数学1B ,80学时为高等数学2B。 高等数学与初等数学的重要区别在于高等数学引入了极限这一工具,通过这一工具使之能够处理许多初等数学无法解决的复杂的量与量之间的变化关系。因此,正确地理解和掌握极限这一高等数学中最重要的概念就成为学习和领会高等数学中各种概念和方法的基础。同时,高等数学又是在初等数学的基础上的。高等数学正是借助极限这一工具,把初等数学中处理“不变”问题的方法应用于处理“变”的问题;把初等数学中处理“直”的问题的方法应用于处理“弯曲”的问题,把初等数学中处理“有限”问题的方法应用于处理“无限”的问题。因此,可以说,高等数学处理问题的方法就是:以“不变”处理“变”;以“有限”处理“无限”;“以直代曲”。所以,把握住这一课程的方法论的核心就等于把握住了课程的脉搏。